てきとうなメモ

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数学する精神

数学する精神―正しさの創造、美しさの発見 (中公新書 1912)

数学する精神―正しさの創造、美しさの発見 (中公新書 1912)

読んだ.

パスカルの三角形をメインに「パスカルの三角形=2項定理=組み合わせの数」という関係性,さらに組み合わせの数を一般化して(n,r)のnが負の数であるものや有理数であるものに拡張していく.

その中で,数学とは何かみたいなことを論じている.定理を証明したり,数学的な発見を行う場合,著者は機械的な作業(数式の操作など)を観察し,その意味を発見するメタな視点を重要視している.その視点は人間的であり,人間が自然に感じる美しさのようなものであり,コンピュータには真似できない.

全体によくまとまっている構成だったので読みやすかった.数式もあまり難しくないし.